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Sistema de música basado en phi

Mr Lange elaborated also a new musical scale based on the Golden Proportion of Phi and PI
The Golden Proportions are often represented as Spirals, the energy of creation. It's geometrical pattern can be found everywhere in the realm of evolution, in a sunflower's center, a pine cone,a sea shell , the galaxy itself. The Golden Proportion, also known as the Divine Proportion, is the basis for the design and function of Aqua Phi.

In his book "432 Hertz: The musical revolution. The gold tuning to tune the biological music", Tristan Tuis Richard writes:" Now, if you listened to music based on the golden spiral is in some way a music for life, both at the biological and perceptual level, as would use the same mathematical both ".

Universal Phi based music system

by Christian Lange

El astrónomo Galileo Galilei escribió: "Las Matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo".

Yo quería saber más acerca de este lenguaje utilizado durante la creación.


Así que estudié con mucho interés la proporción matemática mostrada por la naturaleza especialmente notando la relación del áurea con el phi = 1,6180339 ... porque está presente por doquier en la naturaleza, comenzando desde el átomo subiendo a las galaxias, representando así la proporción divina de la armonía universal. Esta relación representa incluso la belleza de las geometrías armónicas naturales.


Cuando la creación nos habla utilizando un lenguaje matemático y podemos afirmar, que la proporción más utilizada es Phi = 1,6180339 ... la sección áurea, la pregunta es, ¿por qué esta proporción no está presente en la escala de la música del oeste cuando la música debería estar en su máxima expresión artística de armonía natural?


La respuesta oficial es, que una cuerda de un instrumento musical, dividido por la proporción Phi nunca coincida con el espectro natural de armónicos basado en las fracciones de pequeños números naturales como 2/1, 3/1, 3/2, 4/3.


Los acuerdos o intervalos musicales de acuerdo con estas fracciones serían percibidos como armónicos y elegantes. Bajo un perfil físico, el intervalo Phi está muy lejos de corresponder con los números basados ​​en fracciones de pequeños números y debido a este hecho quien desarrolla un sistema musical es un obstáculo para la opinión de los "expertos" en el campo de las armonías musicales. ¿Es posible crear un Phi basado en el sistema musical?, ¿Tiene sentido desde un punto de vista musical?


La respuesta es sí, si somos capaces de saltar los obstáculos de pruebas superficiales que entran en las conexiones milagrosas que ofrece el número áureo. El primer elemento que debemos tomar en cuenta es, que cada sistema musical tiene que ser un sistema exponencial (en el teclado de un piano a cada 12 teclas se obtienen notas musicales con doble frecuencia) porque nuestro sentido de audición está basado en una escala logarítmica.


De una manera muy sencilla podemos utilizar los poderes de Phi para obtener una serie de números basados ​​en Phi siguiendo una curva exponencial.


1,618x1,618 = Phi2 = 2.618, 1,618x1,618 * 1.618 = Phi3 = 4,236, 1,618x1,618 * 1.618 * 1.618 = Phi4 = 6.854.


Ahora tenemos que llenar los espacios entre un Phi-poder y la siguiente ya que bajo un punto de vista musical de la Phi-intervalo es casi grande y necesitamos algunas de las claves más en el medio para componer música. Bajo un punto de vista matemático, esto significa que tenemos que dividir el espacio de un Phi-Intervalo en un número natural de las piezas que podemos decidir libremente.


Por ejemplo, podemos dividir este espacio en 9 partes usando 1.618 (n / 9), donde n es un número natural, incluso negativo. Para n = 9 es el exponente 9/9 = 1 conseguir Phi1 = 1,618. Para n = 13 sucede una cosa interesante: Phi13 / 9 = 2,003876 un valor muy cerca de 2 que se corresponde con el intervalo de la música armónica que se duplica la frecuencia de una frecuencia base llamada octava en la música tradicional.


Este pequeño ejemplo muestra como usando Phi como base para un sistema musical exponencial, podemos obtener una proporción que respeta los más naturales o matices de una cuerda vibrante, pero tenemos que ir más allá del único intervalo del octavo.


Si elegimos dividir el intervalo Phi en 7 partes, se obtiene una conexión óptima con el número 3 (3 veces la frecuencia del sonido básico) y con el número 2, porque Phi 16 / 7 = 3,0039 y Phi10 / 7 = 1,9886. Además tenemos conexiones basadas en la combinación de 2 y 3: 2/3 = 0,666 e 3/2 = 1,5 correspondientes al intervalo de la música armónica natural de la cuerda vibrante. El sistema con 7 partes en un intervalo Phi nos permite obtener estos intervalos musicales 2, 3, 1,5, 0,666 de manera aproximada.


¿Sería posible obtener números exactos de los intervalos armónicos naturales de una cuerda vibrante?


Observando de una manera precisa los poderes de Phi, nos damos cuenta que es posible obtener cada número natural con exactitud mediante la adición de potencias Phi recordando que los intervalos armónicos tradicionales se basan en fracciones de números enteros pequeños. Son pocos los números naturales que crean la fracción (1, 2, 3, 4...), los sonidos armónicos son el intervalo musical como ¼, ½, 1/3, 2/3, 3 / 4,4 / 3, 3 / 2, 2/1, 3/1, 4/1.

Aquí vemos cómo se crearon los primeros 4 números mediante la adición de Poderes Phi:

Phi-Phi-1 + 2 = Phi0 = 0,61803399 0,38196601 + = 1,00000000

Phi1 + Phi-2 = 1,61803399 + 0,38196601 = 2,00000000

Phi2 + Phi-2 = 2,61803399 + 0,38196601 = 3,00000000

Phi2 + Phi-2 + Phi0 = 2,61803399 + 0,38196601 + 1,00000000 = 4,00000000


Podemos utilizar la técnica de añadir poderes Phi para obtener números naturales con una precisión absoluta, no hay aproximación y podemos utilizar estos números precisos de forma sistemática en lugar de los valores aproximados de la curva obtenidos por hi (n / 7) creando de un sistema perfecto de incrustación todos los intervalos armónicos de música con perfecta lógica basada en Phi por cada nota musical del sistema. La diferencia de las frecuencias exactas de la curva original Phi (n / 7) es menor a 1%.


Obviamente podemos representar los valores del sistema Phi como una espiral áurea que sería como un Nautilus.


En su libro "432 Hertz: la revolución de la música. medio de oro para la música biológica", Riccardo Tristano Tuis escribió:" Si pudiéramos escuchar la música basada en la media espiral de oro sería de cierta manera la música para la vida, a nivel biológico, pero incluso en un nivel perceptivo, porque usaría las mismas matemáticas de ambas ".


Tuis continúa citando LaRouche del Instituto Schiller: "No hay nada misterioso o místico en torno a la introducción de la sección áurea como un valor absoluto del proceso de la vida", en referencia a la música. Después escribe: "La escala de la música perfecta (la escala moderada no lo es) es la que tiene las proporciones de las frecuencias de las notas musicales observa una de la otra basadas exactamente en la sección áurea con el registro de entonación basado en él". En el mismo libro,


Tuis pública una escala musical basado en 12 notas por octavo, pero no encontró el intervalo Phi perfecto para todas las notas musicales. En cualquier caso, se aprecia ver su gran esfuerzo por buscar la verdad acerca de la música universal. En la última versión de Phi basado en el sistema musical tenemos las frecuencias naturales indicadas por Tuis como 432Hz, 288Hz, 216Hz, 144Hz, 72Hz, de acuerdo a su elección.


Después de discutir los intervalos armónicos del sistema basados en el sistema musical phi, tenemos que examinar más de cerca el intervalo Phi. Entendemos que es posible crear los intervalos armónicos mediante la adición de potencias Phi, pero el intervalo Phi es agradable en sí?


Tomando en cuenta las leyes armónicas de matices relacionados con la cuerda vibrante, el intervalo Phi debe ser horrible para el oyente, pero en la praxis no lo es. Al contrario, es muy agradable e intentaremos encontrar una explicación. Como un ejemplo, vamos a necesitar semillas de girasol. Las posiciones de las semillas fueron elegidas para llenar todo el círculo sin dejar espacios vacíos.


Comenzando en el centro del círculo, dándose la vuelta, en la que los ángulos completan los 360 ​​° tenemos que colocar las semillas para llenar el círculo? Con el fin de evitar un espacio vacío, no deberá colocarse una sola semilla detrás de otra en relación con el centro del círculo de la creación de vigas como en una rueda de bicicleta, porque el espacio entre una viga de un otro los está creciendo desde el centro hasta el borde.


El uso de ángulos basado en la fracción compuesta por pequeños números que obtendríamos vigas inevitablemente. El haz como la distribución de las semillas se corresponde a un intervalo de música armónica basada en una fracción de número natural multiplicado con 360 °.


De este modo, las "semillas" coincidirán exactamente una con otra, pero este tipo de distribución no está indicado para llenar toda el área del círculo con un número máximo de semillas. Para posicionar las semillas, el girasol utiliza el llamado ángulo de oro de 360 ​​° / Phi2 = 137,5077 °. De esta manera una semilla nunca sucede exactamente detrás de otra. La transformación de algo como esto en intervalos musicales vamos a esperar un sonido horrible, pero no es por la misma razón por la colocación de las semillas de girasol no es fea, pero muy hermosa, con sus espirales incrustados girando hacia la derecha y hacia la izquierda y no se puede meter fácilmente de porque la belleza es tan fascinante. Lo mismo sucede oír el intervalo Phi.


Otro tipo de explicación más técnica sería la siguiente: la proporción Phi divide el eje de tiempo de una forma fractal para crear infinitamente todos los poderes de Phi en sí mismos y el oído reconoce la repetición perfecta de estos valores. Es probable que nuestro cerebro calcule la suma de las potencias de Phi creando números naturales perfectamente armónicos para nuestros oídos. Para el intervalo Phi podemos añadir otra nota correspondiente a otra potencia de Phi, a un número natural o a una fracción de números naturales que empujen las teclas en nuestro piano entonado con Phi (porque son parte del sistema de música con el que podríamos hacer algo así), nuestro cerebro reconoce la incrustación perfecta de este acuerdo musical de todos estos valores se interpretan como "armónicos", aunque este tipo de armonía es fractal como la naturaleza y no como el eje de una bicicleta.


La siguiente figura muestra cómo la duración de las oscilaciones de potencia basadas en ​​Phi crea otras duraciones correspondientes a las potencias de Phi y a la creación de los números naturales 1,2 y 3. Se puede observar la presencia frecuente de los poderes implícitos de Phi de una forma fractal en el eje de tiempo, la creación de los mismos nodos. Por supuesto, el mismo principio es válido para las frecuencias que tienen el valor inverso de la duración de la oscilación.


Phi-4 = 0,145898

Phi-3 = 0,236068

Phi-2 = 0,381966

Phi-1 = 0,618034

Phi-Phi-1 + 2 = Phi0 = 0,618034 + 0,381966 1,000000 =

Phi1 = 1,618034

Phi1 + Phi-2 = 1,618034 + 0,381966 = 2,000000

Phi2 + Phi-2 = 2,618034 + 0,381966 = 3,000000


¿Será que este tipo de investigación se limita sólo al sector artístico de la música? Absolutamente no. El músico y autor de libros Alessio Di Benedetto, dice que "nos sumergimos en un campo infinitamente oscilante, al igual que un sinnúmero de armonías musicales emitiendo un solo sonido básico. A partir de este campo, reconocemos sólo las frecuencias cercanas a nosotros".


En este punto, tenemos que empezar a discutir acerca de la Teoría de las Cuerdas. En pocas palabras, esta teoría dice que todo lo que existe, es pura energía vibrante. Depende de la forma en que la energía vibra a una cierta frecuencia si habría una manifestación como una fuerza o una partícula subatómica. En otras palabras, la teoría de cuerdas trata acerca de la sinfonía de la creación y nos da una idea de la música de la creación. La creación muestra una gran cantidad de proporciones áureas por lo que será necesario para encontrar los intervalos musicales correspondientes a la música de la creación.


En este momento, la Teoría de Cuerdas es el candidato favorito para ser capaces de predecir y explicar con el mismo modelo físico las 4 fuerzas en el universo (el electromagnetismo, la gravedad, la fuerza y la debilidad del núcleo) y el favorito para la Teoría del Todo. Para alcanzar este objetivo, la Teoría de Cuerdas necesita conexiones matemáticas (teoría de números incluidos los números primos).


El hecho de que en esta teoría todo está vibrando nos da una idea de la sinfonía universal, utilizando siempre la misma escala musical. ¿Cuál? En las conexiones de la teoría de cuerdas de la phi con relaciones armónicas están conduciendo a resultados importantes. El matemático Michele Nardelli utiliza los números de Phi basado en el sistema musical de la teoría de cuerdas y obtuvo resultados muy interesantes.


Nosotros no nos preguntamos acerca de que el genio creador del universo basado en la creación de un sistema de música fractal Phi con gran sentido de la belleza y las artes.


Durante más de 10 años estudié con el fin de obtener una escala musical cómoda que contenga los armónicos junto con los intervalos Phi. En los últimos años hice muchos intentos para obtener una escala con el máximo de conexiones con el fin de obtener una escala musical que diera el máximo de combinaciones para un compositor musical como los sistemas mencionados anteriormente, pero sólo utilizan una escala con 36 claves para una octava, donde la proporción Phi está exactamente en la tecla 25. Este sistema es mucho más potente que los sistemas que use en el pasado, y creo, que son los sistemas definitivos que se utilizarán para componer música.


Los músicos usan 9 comas para cada tecla. El último sistema Phi utiliza 3 comas (36 notas en lugar de 12) y es compatible con las 9 comas (3x3).


Me imagine una escala musical con las tablas para entonar las llaves en ciento que contienen el máximo de conexiones armónicas y proporciones Phi. Creo, que este tipo de escala de la música es más completa con el fin de reproducir una música natural basada en la misma matemática como creación.


Christian Lange


12 de noviembre de 2013